تابع مصرف:
مصرف ملی به عوامل زیادی بستگی دارد مثلاً به درآمد ملی، ثروت ملی، انتظارات و
... . در این فصل مصرف ملی را فقط تابعی از درآمد ملی در نظر می گیریم و نوع تابع
هم یک تابع خطی فرض می شود. بنابراین تابع مصرف را به صورت در نظر می گیریم که به تابع مصرف کینز یا تابع
مصرف درآمد مطلق معروف می باشد. به مصرف مستقل، حداقل مصرف یا حداقل معییشت گفته می
شود، زیرا حتی اگر درآمد هم در یک دوره صفر باشد، به اندازه مقدار مصرف صورت می گیرد. به مصرف القایی گفته می شود، زیرا این مقدار مصرف
تحت تأثیر درآمد ملی می باشد و به ،
میل نهایی به مصرف (MPC) یا تمایل به مصرف گفته می شود.
از نظر ریاضی MPC مشتق تابع مصرف و یا شیب تابع مصرف می باشد.
MPC نشان می دهد که
به ازای یک واحد افزایش درآمد، مصرف چه مقدار افزایش می یابد. MPC معمولاً بین صفر
و یک قرار دارد که به قاعده روانشناسی کینز معروف است. اگر باشد، معنی آن این
است که همه افزایش درآمد را مصرف می کنیم و اگر باشد، معنی آن این است که هر چه درآمد تغییر کند
مصرف تغییر نمی کند که چنین حالت هایی معمولاً وجود ندارد و می باشد یعنی مردم همه افزایش درآمد خود را مصرف
نمی کنند.
اصطلاح دیگری که در ارتباط با تابع مصرف وجود دارد APC (میل متوسط به
مصرف یا تمایل متوسط به مصرف است)، APC برابر است با
مصرف تقسیم بر درآمد، یعنی چه نسبتی از درآمد را مصرف می کنیم.
با
توجه به رابطه بالا مشخص است که در تابع مصرف کینز ویژگی های زیر وجود دارد:
1)
همیشه بزرگتر از است و با افزایش درآمد به یکدیگر نزدیک می شوند.
2)
مقدار ثابتی است ولی با درآمد ملی رابطه معکوس دارد یعنی هر چند
درآمد ملی افزایش می یابد، کاهش می یابد.
بررسی تابع مصرف کینز از طریق نمودار:
اگر تابع مصرف کینز را در یک صفحه رسم نماییم، عرض از مبدأ تابع و شیب تابع مصرف خواهد بود. برای اینکه را در هر نقطه روی تابع مصرف محاسبه کنیم، می
باید از هر نقطه روی تابع مصرف، خطی به مبدأ مختصات وصل کنیم، شیب خطی که به مبدأ
وصل می کنیم، برابر با در آن نقطه می باشد:
عرض از مبدأ تابع مصرف است که همان مصرف مستقل
می باشد. شیب تابع مصرف که برابر با تانژانت زاویه است همان یا است. فرض کنید می خواهیم را در نقطه یا به ازای درآمد برابر با بدست آوریم، برای این کار از نقطه خطی به مبدأ مختصات وصل می کنیم. شیب خط برابر با در نقطه می شود زیرا:
تابع پس انداز ملی:
پس انداز ملی عبارت است از درآمد ملی منهای مصرف ملی.
اگر تابع مصرف را با تابع پس انداز مقایسه کنیم، مشخص است که عرض از مبدأ تابع
پس انداز برابر است با منهای عرض از مبدأ تابع مصرف و شیب تابع پس انداز برابر است
با یک منهای شیب تابع مصرف. ، پس انداز مستقل و ، پس انداز القایی نام دارد و به میل نهایی (تمایل نهایی) به پس انداز ()
گفته می شود که نشان می دهد به ازای یک واحد تغییر در درآمد ملی، پس انداز چند
واحد تغییر می کند. همان شیب تابع پس انداز و یا مشتق تابع پس انداز
می باشد.
(میل متوسط به پس انداز) نیز برابر است با پس
انداز تقسیم بر درآمد ملی، که نشان می دهد به طور متوسط چه نسبتی از درآمد، پس
انداز می شود.
از
رابطه بالا روشن است که:
1)
کوچکتر از
است ، .
2)
مقدار ثابتی است ولی تابعی صعودی از است، یعنی با افزایش درآمد، افزایش می یابد.
دو
رابطه مهم بین و ، و :
استخراج تابع پس انداز از تابع مصرف از طریق نمودار:
برای
استخراج تابع پس انداز به نمودار زیر توجه کنید:
در
درآمد ملی برابر با صفر، مصرف برابر با است، بنابراین پس انداز برابر است با :
در
درآمد ملی برابر با ، مصرف با
درآمد ملی برابر است، بنابراین پس انداز صفر است. اگر این دو نقطه را به یکدیگر
وصل کنیم، تابع پس انداز بدست می آید. به ازای درآمد ملی بیشتر از ، پس انداز
ملی مثبت است زیرا است و به ازای درآمد ملی کمتر از ، پس انداز منفی است زیرا می باشد.
تابع سرمایه گذاری:
سرمایه گذاری نیز همانند مصرف تابعی از متغیرهای گوناگون مثل درآمد ملی، نرخ
بهره، انتظارات نسبت به آینده و .. می باشد. ولی در این فصل برای سادگی و شروع بحث
فرض می کنیم سرمایه گذاری متغیری برونزا می باشد.
در اقتصاد متغیرها را به متغیرهای درونزا و برونزا تقسیم می کنند، متغیر
درونزا متغیری است که تابعی از سایر متغیرها باشد و مقدار آن از درون مدل اقتصادی
و بعد از حل مدل بدست آید. مثل مصرف و پس انداز که متغیرهایی درونزا هستند زیرا
تابعی از درآمد ملی می باشند و مقدار آنها بستگی به مقدار درآمد ملی دارد. متغیر
برونزا متغیری است که مقدار آن ثابت و معلوم شده باشد و به هیچ متغیر دیگری بستگی
نداشته باشد. به عبارت دیگر متغیر برونزا متغیری است که مقدار آن از بیرون مدل
تعیین شده باشد. هر چه متغیرهای برونزای یک مدل اقتصادی بیشتر باشد، حل آن ساده تر
است زیرا مقادیر متغیرهای آن مدل تعیین شده است. در حقیقت هدف مدل های اقتصادی
تعیین متغیرهای درونزای مدل است. در این قسمت برای سادگی بحث فرض می کنیم که
سرمایه گذاری متغیری برونزا است. متغیرهای برونزا را با اندیس صفر یا علامت - در بالای متغیر نشان می دهند.( )
درآمد ملی تعادلی در مدل دو بخشی به روش جبری:
تابع مصرف:
تابع پس انداز:
تابع سرمایه گذاری:
شرط تعادل:
درآمد ملی تعادلی را به دو روش عرضه کل مساوی تقاضای کل و یا نشت برابر تزریق
می توان بدست آورد، که نتیجه هر دو یکسان است:
درآمد ملی تعادلی در مدل دوبخشی از طریق نمودار:
در
شکل روبرو نقطه تعادل، نقطه E است که در آن می باشد. در نقطه E عرضه کل(Y) برابر با تقاضای کل() است. تقاضای کل از جمع عمودی تابع مصرف و
سرمایه گذاری بدست آمده است.
در
شکل پایین تعادل در مدل دو بخشی از طریق نشت برابر تزریق نمایش داده شده است.
تعادل جایی است که یعنی نقطه E
و درآمد ملی تعادلی برابر است با .
در
سطوح درآمد ملی بیشتر از ، عرضه کل بیشتر از تقاضای کل و در نتیجه
و است، در نتیجه درآمد ملی کاهش می یابد تا به
سطح برسد. در سطوح درآمد ملی کمتر از ، تقاضای کل بیشتر از عرضه کل و در نتیجه و است، بنابراین درآمد ملی افزایش می یابد تا به
برسد. در سطح درآمد ملی از آنجا که عرضه کل برابر تقاضای کل و نشت
برابر تزریق و است بنابراین انگیزه ای برای تغییر در اقتصاد
وجود ندارد و اقتصاد در حالت تعادل می باشد.
ضریب تکاثر:
ضریب تکاثر هر متغیر که به نام های ضریب فزایندگی، ضریب افزایش و ضریب فزاینده
نیز نامیده می شود عبارت است از تغییر در درآمد تعادلی تقسیم بر تغییر در آن
متغیر. دقت کنید که در همه فرمول های ضرایب تکاثر،
صورت کسر تغییر در درآمد ملی و مخرج کسر تغییر در متغیری است که ضریب تکاثر آن را
می خواهیم محاسبه کنیم. ضریب تکاثر نشان می دهد که به ازای یک واحد تغییر در متغیر
مورد نظر، درآمد ملی تعادلی چند واحد تغییر می کند.
ضریب تکاثر سرمایه گذری ():
ضریب تکاثر مصرف مستقل ():
درآمد ملی تعادلی در مدل سه بخشی به روش جبری:
تابع مصرف:
درآمد قابل تصرف:
تابع سرمایه گذاری:
تابع مالیات:
تابع مخارج دولت:
شرط تعادل:
در
مدل دو بخشی مصرف را تابعی از درآمد ملی در نظر گرفتیم ولی در مدل سه بخشی، مصرف
باید تابعی از درآمد قابل تصرف در نظر بگیریم زیرا مقداری از درآمد ملی توسط دولت
تحت عنوان مالیات دریافت می شود.
درآمد ملی تعادلی در مدل سه بخشی از طریق نمودار:
در
شکل رو به رو نقطه تعادل، نقطه E است که در آن تقاضای کل () برابر با
عرضه کل (Y) می باشد. تقاضای کل از جمع عمودی تابع
مصرف، سرمایه گذاری و مخارج دولت بدست آمده است. در شکل پایین نقطه تعادل، نقطه E است که نشت () برابر
با تزریق () می باشد.
در
درآمد ملی بیشتر از ، عرضه کل بیشتر از تقاضای کل و در نتیجه و است، بنابراین درآمد ملی شروع به کاهش می
نماید تا به درآمد ملی تعادلی برسد. در
سطوح درآمد ملی کمتر از ، عکس حالت فوق برقرار است.
ضرایب تکاثر در مدل سه بخشی:
ضریب تکاثر مشتق درآمد ملی تعادلی نسبت به یک متغیر یا پارامتر است.
در
مدل سه بخشی علاوه بر دو ضریب تکاثر و که در مدل دو بخشی وجود داشتند، ضریب تکاثر
مخارج دولتی و مالیات را نیز داریم که عبارتند از:
ضریب تکاثر مخارج دولتی ():
ضریب تکاثر مالیات ثابت ():
توجه:
ضریب تکاثر مالیات منفی است، یعنی افزایش مالیات باعث کاهش درآمد ملی تعادلی و
کاهش مالیات، باعث افزایش درآمد ملی تعادلی خواهد شد.
بنابراین
به یا داشته باشید که ضریب تکاثر متغیرهای تزریقی مثبت و ضریب تکاثر متغیرهای
نشتی، منفی خواهد بود.
ضریب
تکاثر دیگری که در مدل سه بخشی وجود دارد، ضریب تکاثر بودجه متوازن است که به
بررسی آن خواهیم پرداخت:
ضریب تکاثر بودجه متوازن یا متعادل ():
این ضریب تکاثر نشان می دهد که اگر همزمان T و G به یک اندازه
تغییر کنند (یعنی توازن بودجه دولت بهم نخورد) درآمد ملی تعادلی چه مقدار تغییر می
کند. مقدار این ضریب تکاثر برابر است با ضریب تکاثر مخارج دولت به اضافه ضریب
تکاثر مالیات.
ضریب تکاثر بودجه متوازن برابر با یک است یعنی اگر همزمان T و G به میزان یک
واحد تغییر کنند، درآمد ملی تعادلی یک واحد تغییر خواهد یافت.
درآمد ملی تعادلی در مدل سه بخشی وقتی که مالیات درونزا است:
در مدل هایی که مورد بررسی قرار گرفت با این فرض بود که برونزا باشند. اگر هر کدام از متغیرهای فوق را
درونزا کنیم، درآمد ملی تعادلی و در نتیجه ضرایب تکاثر تغییر خواهند کرد. فرض کنید
که تابع مالیات را به صورت در نظر بگیریم، یعنی مالیاتی که به درآمد ملی
بستگی دارد. به نرخ نهایی مالیات یا میل نهایی به مالیات گفته
می شود و گاهی اوقات ضریب مالیات نیز نامیده می شود.
مالیات
درونزا بدون مالیات ثابت
مالیات
درونزا همراه با مالیات ثابت
مالیات
برونزا (ثابت)
با فرض اینکه و برونزا می باشند روابط اقتصادی در مدل سه بخشی
به صورت زیر خواهد شد:
دقت کنید که در مقایسه با مدل درآمد ملی تعادلی سه بخشی، درآمد ملی کوچکتر شده
است، زیرا به مخرج کسر اضافه شده است. اگر را برابر صفر قرار دهیم همان درآمد ملی تعادلی
قبلی بدست می آید.
اگر ضرایب تکاثر را محاسبه کنیم به مخرج همه ضرایب تکاثر اضافه می شود.
اکنون فرض کنید علاوه بر مالیات، سرمایه گذاری نیز متغیری درونزا باشد، یعنی
سرمایه گذاری تابعی از درآمد ملی باشد. شکل تابع سرمایه گذاری به صورت خواهد شد که سرمایه گذاری مستقل، سرمایه گذاری القایی و برابر است با میل نهایی به سرمایه گذاری ()
و نشان می دهد که به ازای یکواحد افزایش در درآمد ملی، سرمایه گذاری چه مقدار
تغییر می کند.
در این حالت نیز درآمد ملی تعادلی و ضرایب تکاثر تغییر خواهد کرد زیرا از مخرج
به مقدار کاسته می شود. بنابراین اگر سرمایه گذاری تابعی
از درآمد ملی باشد، در مقایسه با حالتی که تابعی از درآمد ملی نباشد، درآمد ملی
تعادلی و ضرایب تکاثر بزرگتر می شوند.
درآمد ملی تعادلی در مدل چهار بخشی به روش جبری:
در مدل چهار بخشی، صادرات و واردات نیز به مدل اضافه می شوند. تابع صادرات را
معمولاً برونزا در نظر می گیرند، ولی تابع واردات را می توان به شکل برونزا و یا
درونزا در نظر گرفت یعنی که واردات مستقل و واردات القایی و میل نهایی به واردات که برابر شیب تابع واردات
می باشد. میل نهایی به واردات نشان می دهد که به ازای یک واحد تغییر در درآمد ملی،
واردات چه مقدار تغییر می کند.
اگر به جز مصرف بقیه متغیرها برونزا
باشد خواهیم داشت:
اگر توابع مالیات و سرمایه گذاری و واردات درونزا داشند خواهیم داشت:
در
رابطه بالا همه ضرایب در مخرج کسر می آیند. علامت ضرایب و متغیرهای
مربوط به تزریق ها در مخرج با علامت منفی و در صورت با علامت مثبت می باشند زیرا
متغیرهای تزریقی باعث افزایش درآمد ملی خواهند شد و علامت ضرایب و متغیرهای نشتی
در مخرج مثبت و در صورت منفی می باشند.
درآمد ملی تعادلی در مدل چهار بخشی از طریق نمودار:
در
شکل رو به رو تابع تابع تقاضای کل در مدل چهاربخشی است که از جمع
توابع بدست آمده است، در نقطه E ، عرضه کل مساوی تقاضای کل است.
در
نمودار پایین نقطه تعادل ، نقطه E است که نشت () برابر با
تزریق () می باشد.
ضرایب تکاثر در مدل چهار بخشی:
در مدل چهار بخشی علاوه بر ضرایب تکاثر ضریب تکاثر صادرات و واردات نیز وجود دارد. ضریب
تکاثر صادرات نشان می دهد که به ازای یک واحد تغییر صادرات، درآمد ملی تعادلی چند
واحد تغییر می کند و ضریب تکاثر واردات نشان می دهد که به ازای یک واحد تغییر در
واردات، درآمد ملی تعادلی چند واحد تغییر می کند. ضریب تکاثر واردات منفی است،
یعنی رابطه درآمد ملی و واردات رابطه ای معکوس می باشد:
سیاست مالی:
سیاست مالی: به هر گونه تغییر در G و T سیاست مالی
گفته می شود. تغییر در G
و T باعث تغییر در تقاضای کل اقتصاد
می گردد و در نتیجه درآمد ملی تعادلی تحت تأثیر قرار می گیرد. سیاست مالی بر دو
نوع است: سیاست مالی انبساطی و سیاست مالی انقباضی.
سیاست مالی انبساطی: به سیاست مالی که باعث افزایش تقاضای کل می شود، سیاست
مالی انبساطی اطلاق می گردد. به افزایش G و یا کاهش T سیاست مالی
انبساطی می گویند زیرا به افزایش تقاضای کل ()
منجر خواهد شد. از سیاست مالی انبساطی برای مبارزه با رکود اقتصادی استفاده می
شود.
سیاست مالی انقباضی: به سیاست مالی که باعث کاهش تقاضای کل می گردد، سیاست
مالی انقباضی می گویند. کاهش G و یا افزایش T سیاست مالی
انقباضی است، زیرا باعث کاهش تقاضای کل می گردد. از سیاست مالی انقباضی برای
مبارزه با تورم استفاده می شود زیرا سیاست مالی انقباضی، تقاضای کل را کاهش می دهد
و در نتیجه با تورم مبارزه می شود.
از آنجا که تغییر G
و T سیاست مالی می
باشد به و ضریب تکاثر سیاست مالی نیز گفته می شود.
شکاف (حفره) رکودی:
درآمد ملی اشتغال کامل ()
به آن سطح از درآمد ملی گفته می شود که در صورت بکارگیری همه عوامل تولید، ایجاد
می شود؛ یعنی اگر همه عوامل تولید را بکار بگیریم و هیچ عامل تولیدی بیکار نباشد،
به آن سطح از درآمد ملی که ایجاد می شود درآمد ملی اشتغال کامل یا درآمد ملی
بالقوه گفته می شود.
اگر درآمد ملی جاری (بالفعل) از درآمد ملی اشتغال کامل کمتر باشد، گفته می شود
شکاف رکودی داریم، یعنی از همه امکانات جامعه استفاده نشده است و عوامل تولید
بیکار داریم. اندازه شکاف رکودی برابر است با فاصله عرضه کل از تقاضای کل در سطح
درآمد ملی اشتغال کامل.
به فاصله درآمد ملی جاری از درآمد ملی اشتغال کامل، شکاف رکودی ()
درآمد ملی گفته می شود. برای از بین بردن شکاف رکودی باید از سیاست مالی انبساطی
استفاده کرد یعنی باید یا G ( به اندازه MN ) را افزایش
داد و یا T
( بیشتر از MN ) را کاهش داد.
شکاف درآمد ملی برابر است با شکاف رکودی ضربدر ضریب تکاثر مخارج دولت.
شکاف (حفره) تورمی:
شکاف تورمی ()
هنگامی وجود دارد که درآمد ملی تعادلی از درآمد ملی اشتغال کامل بیشتر باشد.
اندازه شکاف تورمی برابر است با فاصله تقاضای کل از عرضه کل در سطح درآمد ملی
اشتغال کامل. برای مبارزه با شکاف تورمی باید از سیاست های انقباضی استفاده نمود.
یعنی یا G را کاهش داد و یا T را افزایش داد
تا تقاضای کل کاهش یابد و تورم از بین برود.
شکاف تورمی درآمد ملی برابر است با اندازه شکاف تورمی ضربدر ضریب تکاثر مخارج
دولت.
تناقض یا معمای خست:
اقتصاددانان کلاسیک معتقد بودن که بیشتر پس انداز کردن امری مطلوب است و به رشد
اقتصادی کمک می کند ولی کینز نشان داد در شرایطی خاص (مثلاً وجود رکود اقتصادی)
اگر همه مردم بیشتر پس انداز کنند، پس انداز کل جامعه نه تنها افزایش نخواهد یافت،
بلکه کاهش نیز خواهد یافت که به تناقض یا معمای خست (پس انداز) مشهور می باشد. علت
آن این است که با افزایش پس انداز مصرف کاهش می یابد، تقاضای کل پایین می آید و در
نتیجه درآمد ملی تعادلی کاهش می یابد و پس انداز نیز که تابعی مستقیم از درآمد ملی
است، کاهش خواهد یافت.
پایداری و ناپایداری تعادل درآمد ملی:
تعادل به وضعیتی گفته می شود که هیچ انگیزه یا محرکی برای تغییر رفتار وجود
نداشته باشد. هنگامی که عرضه کل مساوی تقاضای کل است، اقتصاد در حالت تعادل است
زیرا هیچ دلیلی برای تغییر رفتار عاملان اقتصادی و تغییر درآمد ملی وجود ندارد،
ولی اگر عرضه کل از تقاضای کل بیشتر باشد یا نشت از تزریق بیشتر باشد کالاهای تولید
شده فروخته نمی شود و به موجودی انبار اضافه می شود و تولیدکنندگان در دوره بعد
تولید را کاهش می دهند.
تعادل یا پایدار است یا ناپایدار، تعادل پایدار بهتعادلی گفته می شود که اگر
از تعادل خارج شویم، مجدداً به تعادل اولیه بر می گردیم.
به طور کلی می توان گفت که اگر شیب تابع عرضه کل از شیب تابع تقاضای کل بیشتر
باشد و یا شیب تابع نشت از تابع تزریق بیشتر باشد تعادل پایدار است یا به عبارتی
دیگر اگر در درآمد ملی بیشتر از درآمد ملی تعادلی، اضافه عرضه کل و در درآمد ملی
کمتر از درآمد ملی تعادلی، اضافه تقاضای کل داشته باشیم تعادل پایدار و در غیر این
صورت تعادل ناپایدار است.
تثبیت کننده های خودکار:
اگر مالیات تابعی مستقیم از درآمد
ملی باشد، گفته می شود که مالیات یک تثبیت کننده خودکار درون سیستمی است، زیرا در
شرایط رکود که در آمد ملی کاهش می یابد به طور خودکار مالیات کمتری دریافت می شود
و مانند سیاست مالی انبساطی است و در شرایط تورمی که درآمد اسمی افزایش می یابد،
مالیات بیشتری گرفته می شود و همانند سیاست مالی انقباضی عمل می شود. هر چه نرخ
مالیات بیشتر باشد یامالیات با نرخ تصاعدی باشد، قدرت تثبیت کنندگی آن بیشتر می
شود. بیمه های بیکاری هم یک نوع تثبیت کننده های خودکار است، زیرا در شرایط بیکاری
مقداری پول به افراد پرداخت می شود بنابراین از کاهش تقاضای کل جلوگیری می شود.
اگر تثبیت کننده های خودکار در اقتصاد تعبیه نشده باشد، رکود همچون بهمن عمل می
کند یعنی رکود باعث شدت رکود خواهد شد، زیرا با ایجاد رکود در یک بخش و اخراج
نیروی کار، تقاضا برای بخش های دیگر کاهش می یابد، کالاهای آنها فروش نمی رود
بنابراین در بخش های دیگر نیز رکود ایجاد خواهد شد.
به تثبیت کننده های خودکار سیاست مالی خودکار نیز گفته می شود. در مقابل تغییر
G و T که سیاست مالی اختیاری یا ارادی می باشند.
تثبیت کننده های خودکار در مقایسه با سیستم های اختیاری دارای این مزیت هستند
که دچار تأخیر در سیاستگذاری ( تأخیر در تشخیص، تصمیم، اجرا و تأثیر) نمی باشند
ولی باعث عدم توازن بودجه شده و معمولاً قدرت تثبیت کنندگی آنها زیاد نمی باشد. در
شرایط تورمی و رکودهای شدید می باید از سیاست های مالی اختیاری استفاده نمود.
:: موضوعات مرتبط:
جزوات و خلاصه دروس تئوری های مدیریت
:: برچسبها:
تابع مصرف,
کینز,
پس انداز ملی,
سرمایه گذاری