تعریف کشش:
کشش درصد تغییرات دو
متغیر نسبت به یکدیگر می باشد. به عنوان مثلاً کشش
نسبت به
عبارت است از:

در اقتصاد کشش های
زیادی را می توان محاسبه نمود ولی چهار کشش زیر از کشش های بسیار مهم در اقتصاد می
باشند:
کشش قیمتی تقاضا ؛
کشش درآمدی تقاضا ؛ کشش قیمتی عرضه ؛ کشش متقاطع.
تعریف کشش قیمتی
تقاضا:
کشش قیمتی تقاضا،
درصد تغییرات مقدار تقاضای کالا تقسیم بر درصد تغییرات قیمت کالا می باشد. به
عبارت دیگر این کشش نشان می دهد که به ازای یک درصد تغییر در قیمت کالا، تقاضا
برای آن چند درصد تغییر می کند.

در بعضی کتاب ها یک
علامت منفی را در فرمول قرار می دهند تا کشش قیمتی تقاضا مثبت درآید، زیرا از آنجا
که رابطه
با
رابطه ای معکوس است، این
کشش منفی خواهد شد.
اندازه گیری کشش
قیمتی تقاضا با استفاده از جدول:
شما باید قادر باشید
به سه روش جدول، منحنی و معادله کشش ها را محاسبه کنید.
اگر جدول تقاضای زیر
به شما داده شود و از شما خواسته شود که کشش قیمتی تقاضا را وقتی قیمت از 5 به 4
کاهش می یابد، محاسبه کنید به طریق زیر باید عمل کنید:
عدد 5/2- به این
مفهوم است که به ازای یک درصد تغییر در قیمت کالا، مقدار تقاضا 5/2 درصد در جهت
خلاف آن تغییر می کند. به عبارت دیگر کشش همان واکنش یا حساسیت مقدار تقاضا به
قیمت کالا می باشد.
توجه: در تفسیر کشش،
کلمه درصد را حتماً باید به کار ببرید. فرق شیب منحنی تقاضا و کشش تقاضا در این
است که شیب تابعی از واحد اندازه گیری است ولی کشش تابعی از واحد اندازه گیری
نیست. به عنوان مثال اگر مقدار تقاضا را با کیلو اندازه گرفته باشیم و حالا واحد
آن را به گرم تغییر دهیم شیب منحنی تقاضا تغییر خواهد کرد ولی کشش تغییر نخواهد
کرد و این مزیت شاخص کشش می باشد.
همه کشش های را می
توان نقطه ای و یا فاصله ای محاسبه نمود. اگر به جای قیمت و مقدار در فرمول، قیمت
و مقدار اولیه را قرار دهیم محاسبه کشش به روش نقطه ای صورت گرفته است. همچنین اگر
به جای قیمت و مقدار، جمع قیمت و مقدار ابتدایی و انتهایی و یا میانگین آنها را
قرار دهیم کشش محاسبه شده، کشش فاصله ای است. اگر از شما خواستند کشش را در فاصله
دو قیمت و یا مقدار حساب کنید، باید کشش فاصله ای را محاسبه کنید.
اندازه گیری کشش
قیمتی تقاضا به روش هندسی:
اگر تقاضا خطی باشد،
به روش زیر کشش قیمتی تقاضا را اندازه گیری می کنیم. اگر از هر نقطه روی منحنی
تقاضا، خطی بر محور مقدار عمود کنیم، فاصله سمت راست تقسیم بر فاصله سمت چپ، برابر
با کشش در آن نقطه می شود. همچنین اگر از هر نقطه روی منحنی تقاضا خطی بر محور
قیمت عمود نماییم، فاصله قسمت پایین تقسیم بر فاصله قسمت بالا برابر کشش در آن
نقطه می شود. همپنین روی خط تقاضا می توان نسبت فاصله قسمت پایین به قسمت بالای هر
نقطه را محاسبه نمود که برابر با کشش در آن نقطه می شود. بنابراین روی هر سه ضلع
خط تقاضا، می توان کشش را محاسبه نمود.
اگر تقاضا خطی نباشد
و منحنی باشد، باید بر هر نقطه از منحنی، خطی مماس نماییم و شبیه منحنی تقاضای خطی
کشش را در آن نقطه اندازه گیری کنیم. یعنی کشش قیمتی تقاضای منحنی تقاضا در هر
نقطه برابر است با کشش قیمتی تقاضای خطی که بر آن نقطه مماس می نماییم.
اندازه گیری کشش
قیمتی تقاضا از طریق معادله تقاضا:
اگر معادله تقاضا به
صورت
داده شود و بخواهیم کشش
رابه ازای
محاسبه کنیم، به طریق زیر
عمل می کنیم:

تقسیم بندی کالاها بر
اساس کشش قیمتی تقاضا:
بر اساس کشش قیمتی
تقاضا کالاها را به صورت زیر تقسیم بندی می کنند:
|
اگر باشد : کالا با کشش (پر کشش) است.
اگر باشد : کالا کم کشش ( بی کشش) است.
اگر باشد : کالا کشش واحد دارد.
اگر باشد : کالا کاملاً بی کشش است.
اگر باشد :
کالا کاملاً با کشش است.
|

|
توجه: با توجه به
نمودار بالا روشن است که یک کالا ممکن است در بعضی از سطوح قیمت با کشش و در بعضی
سطوح دیگر بی کشش باشد.
عوامل مؤثر بر کشش
قیمتی تقاضای یک کالا:
کشش قیمتی تقاضای هر
کالا تحت تأثیر عوامل زیر تعیین می شود:
1) تعداد جانشین های
کالا: هر چه تعداد جانشین های کالایی بیشتر و بهتر باشد، کشش قیمتی آن بیشتر خواهد
بود. مثل نمک
2) سهم کالا در بودجه
فرد: هر چه سهم کالا در بودجه فرد بیشتر باشد، کشش آن بیشتر خواهد بود.
3) قیمت کالا:
معمولاً هر چه قیمت افزایش می یابد، کشش نیز بیشتر می شود
4) زمان: معمولاً در
دوره زمانی طولانی به دلیل واکنش و تغییر رفتار مصرف کننده، کشش نیز بیشتر می شود.
رابطه درآمد کل (TR)، درآمد نهایی (MR)، کشش قیمتی تقاضا (E) و قیمت کالا (P):
درآمد کل (TR)
عبارت است از قیمت ضربدر مقدار فروش (
) که به تعبیری دیگر مخارج کل مصرف کننده برای کالای X
نیز می باشد.
درآمد نهایی (MR)،
درآمد کل حاصل از آخرین واحد فروش کالا است، یعنی نشان می دهده که آخرن واحد فروش
کالا چه مقدار به درآمد کل اضافه کرده است. (
)
الف) رابطه MR
و TR : از آنجا که MR
، شیب تابع TR است،
تا هنگامی که شیب مثبت باشد، تابع در حال صعود و هنگامی که شیب تابع منفی باشد
تابع نزولی و هرگاه شیب تابع صفر شود، تابع حداکثر است.
ب) رابطه
،
و
: اگر از
نسبت به
مشتق بگیریم خواهیم داشت:
ج) رابطه کشش، قیمت و
(مخارج مصرف کننده):
|
رابطه قیمت، کشش و 
|
رابطه مقدار، کشش و 
|
|
|

|

|

|
|

|

|

|
|

|

|

|

|

|

|

|

|
|

|

|

|

|

|

|

|

|
با توجه به جدول فوق
مشخص است که افزایش قیمت در صورتی باعث افزایش درآمد کل می شود که کالا بی کشش
باشد و اگر کالا با کشش باشد، درآمد کل کاهش می یابد و اگر کشش واحد باشد درآمد کل
تغییری پیدا نمی کند.
تعریف کشش درآمدی
تقاضا:
درصد تغییرات مقدار
تقاضا (
) تقسیم بر درصد تغییرات درآمد (I)
برابر با کشش درآمدی تقاضا می باشد که می توان نوشت:

این کشش نشان می دهد
که به ازای یک درصد تغییر در درآمد، مقدار تقاضا چند درصد تغییر می کند.
اندازه گیری کشش
درآمدی تقاضا با استفاده از جدول:
فرض کنید جدول انگل
زیر که رابطه مقدار درآمد و تقاضا را نشان می دهد، ارائه شده است و از شما خواسته
شده است که کشش درآمدی را هنگامی که درآمد از 1 به 2 افزایش یافته است محاسبه
کنید:
بنابراین به ازای یک
درصد تغییرات درآمد، مقدار تقاضا نیز یک درصد تغییر می کند. این کشش را نیز همانند
کشش قیمتی می توانید به صورت نقطه ای و فاصله ای محاسبه کنید.
اندازه گیری کشش
درآمدی تقاضا از طریق نمودار:
رابطه درآمد و مقدار
تقاضا را منحنی انگل نشان می دهد، بنابراین کشش درآمدی تقاضا را می توان از طریق
منحنی انگل اندازه گیری نمود.
در هر نقطه روی منحنی
انگل، شبیه نقطه A ، کشش
درآمدی تقاضا را می توان اندازه گیری نمود. اگر منحنی انگل خطی باشد و از مبدأ
مختصات بگذرد، کشش در همه نقاط آن برابر یک می باشد. اگر منحنی انگل موازی محور
درآمد باشد، کشش درآمدی صفر است زیرا با تغییر درآمد مقدار تقاضا تغییر نمی کند و
اگر موازی محور مقدار تقاضا باشد، کشش درآمدی آن بی نهایت است و اگر منحنی انگل
شیب منفی داشته باشد، کشش درآمدی منفی است و شیبه کشش قیمتی تقاضا می توان کشش
درآمدی تقاضا را اندازه گیری نمود. اگر منحنی انل خیط نباشد، برای محاسبه کشش
درآمدی تقاضا در هر نقطه می باید خطی بر آن نقطه مماس کرد و شبیه منحنی انگل خطی،
کشش درآمدی آن را اندازه گیری نمود.

اندازه گیری کشش
درآمدی تقاضا از طریق معادله انگل:
اگر معادله انگل به
صورت
داده شود و از ما خواسته
شود که به ازای
کشش درآمدی را محاسبه کنیم
می توان نوشت:
توجه: اگر تابع انگل به شکل
باشد، کشش درآمدی برابر با
است. با استفاده از فرمول
کشش می توانید اثبات کنید.
تقسیم بندی کالاها بر
اساس کشش درآمدی تقاضا:
|
اگر کالا عادی است
|
کالا لوکس است
|
|
کالا ضروری است
|
|
اگر کالا پست است
|
|
اگر کالا مستقل از درآمد است
|
تعریف کشش قیمتی
عرضه:
کشش قیمتی عرضه برابر
است با درصد تغییرات مقدار عرضه کالا () تقسیم بر درصد تغییرات قیمت کالا () که می
توان نوشت:

اندازه گیری کشش
قیمتی عرضه با استفاده از جدول:
اگر جدول عرضه زیر
داده شود و از ما خواسته شود که کشش قیمتی عرضه را وقتی قیمت کالا از 2 به 3
افزایش می یابد، محاسبه کنیم، به صورت زیر عمل می کنیم:
کشش قیمتی عرضه برابر
با یک به ایم معنی است که به ازای یک درصد تغییر در قیمت، مقدار عرضه کالا تیز یک
درصد تغییر می کند. کشش قیمتی عرضه را همانند سایر کشش ها می توان به صورت نقطه ای
و فاصله ای محاسبه نمود.
اندازه گیری کشش
قیمتی عرضه با استفاده از نمودار:
محاسبه این کشش شبیه
اندازه گیری کشش درآمدی است، به عنوان مثال کشش قیمتی عرضه در نقطه A
،در منحنی عرضه نمودارهای زیر برابر است با نسبت:
در سایر نقاط روی
منحنی عرضه نیز شبیه نقطه A
، کشش قیمتی عرضه را محاسبه می کنیم:

اندازه گیری کشش
قیمتی عرضه با استفاده از معادله عرضه:
اگر تابع عرضه به
صورت
باشد و از ما خواسته شود
که به ازای
، کشش قیمتی عرضه را
محاسبه کنیم، کشش به صورت زیر محاسبه می شود: 
توجه: اگر تابع عرضه
به صورت
باشد، کشش درآمدی برابر با
است.
تقسیم بندی کالاها بر
اساس کشش قیمتی عرضه:
اگر
باشد : عرضه کاملاً با کشش است.
اگر
باشد : عرضه کالا با کشش است.
اگر
باشد : عرضه کاملاً بی کشش است.
اگر
باشد : عرضه کالا بی کشش است.
اگر
باشد : عرضه کالا کشش واحد دارد.
تعریف کشش متقاطع:
این کشش که به کشش
ارتباطی و کشش ضربدری نیز معروف است، عبارت است از درصد تغییرات مقدار تقاضای یک
کالا، تقسیم بر درصد تغییرات قیمت کالای دیگر، اگر
قیمت کالا y
و
مقدار مصرف کالای x
باشد، کشش متقاطع نسبت به قیمت y
برابر است:

تقسیم بندی کالاها بر
اساس کشش متقاطع:
اگر کشش متقاطع دو
کالا مثبت باشد؛ دو کالا جانشین یکدیگر هستند.
اگر کشش متقاطع دو
کالا منفی باشد؛ دو کالا مکمل یکدیگر هستند.
اگر کشش متقاطع دو
کالا صفر باشد؛ دو کالا مستقل از یکدیگر هستند.
هر چه مقدار کشش
متقاطع بیشتر باشد (البته مثبت باشد) به معنی این است که دو کالا جانشین بهتری
برای یکدیگر می باشند.
:: موضوعات مرتبط:
جزوات و خلاصه دروس تئوری های مدیریت
:: برچسبها:
کشش,
کشش قیمتی تقاضا,
درآمد کل,
درآمد نهایی