Seismic active pressure distribution history behind rigid retaining walls

Abstract
Evaluating the seismic active earth pressure on retaining walls is currently based on pseudo-static method in practices. In this method, however, it is not simple, choosing an appropriate value for earthquake coefficient, which should fully reflect the dynamic characteristics of both soil and loading is an important problem. On the other hand, by using only two extra dynamic parameters that are shear wave velocity of soil and predominant frequency of probable earthquake, one can benefit from another more accurate tool called pseudo-dynamic method to solve the problem of earth pressure.

In this study in the framework of limit equilibrium analysis, pseudo-dynamic method has been applied into horizontal slice method of analysis to account for the effect of earthquake on lateral earth pressure history behind rigid retaining walls. The pressure history resulted from a number of analyses shows that before and after reaching the peak resultant force, different pressure distributions occur behind a wall that put more local pressure than the same at peak. This method would be a tool to control this phenomenon in wall design.

Keywords
Pseudo-dynamicHorizontal slice methodEarthquakeActive earth pressureRetaining wall

سابقه توزیع فشار فعال لرزه ای در پشت دیوار حائل سفت و سخت
چکیده
بررسی فشار زمین لرزه فعال در دیوارهای حائل در حال حاضر مبتنی بر روش شبه استاتیک در این شیوه می باشد. با این حال، در این روش ، انتخاب مقدار مناسب برای ضریب زلزله ساده نیست، که باید به طور کامل منعکس کننده ویژگی های پویا از هر دو خاک و بارگذاری است یک مشکل مهم می باشد. از سوی دیگر، با استفاده از تنها دو پارامتر پویا اضافی که سرعت موج خاک و فرکانس غالب زلزله احتمالی را قطع می کند، می تواند از ابزار دقیق تر دیگری به نام روش شبه دینامیکی برای حل مشکل فشار زمین بهره مند شوند.
در این مطالعه از چارچوب تجزیه و تحلیل تعادل محدود، روش شبه دینامیکی برای روش برش افقی تجزیه و تحلیل برای اثر زلزله در سابقه فشار جانبی زمین پشت دیوار حائل سفت و سخت اعمال شده است. سابقه فشار ناشی از تعدادی از تجزیه و تحلیل ها نشان می دهد که قبل و بعد از رسیدن به نیروی حاصل حداکثر، توزیع فشارهای مختلف در پشت یک دیوار بیشتر از فشار محلی همان مقدار حداکثر رخ می دهد. این روش می تواند یک ابزار برای کنترل این پدیده در طراحی دیوار باشد.
کلید واژه: شبه پویا . روش برش افقی . زلزله . فشار زمین فعال؛ حائل دیوار

1 . مقدمه
زلزله اثر نامطلوبی بر افزایش فشارهای جانبی زمین فعال در دیوارهای حائل دارد. از این رو، ارزیابی فشار زمین لرزه های جانبی و یا تغییرات در فشار های جانبی زمین در نتیجه زلزله از اهمیت عملی در بسیاری از طرح های لرزه ای دیوارهای حائل برخوردار است. روش های سنتی برای ارزیابی اثر زلزله بر روی فشار های جانبی زمین به اصطلاح روش ''شبه استاتیک'' می باشد. این روش همچنان توسط مهندسین مشاور ژئوتکنیک مورد استفاده قرار می گیرد زیرا آن توسط کدهای ساختمان مورد نیاز است: آن برای کاربرد و ارائه نتایج رضایت بخش، آسان می باشد . تجزیه و تحلیل شبه استاتیک با استفاده از مفهوم ضریب لرزه ای در نتیجه ای از مقادیر بزرگ عملی در بسیاری از موارد می باشد، اگر چه تعیین ضریب لرزه ای هنوز هم بسیار متکی بر تجارب گذشته است.
تجزیه و تحلیل شناخته شده مونونوبه - اوکابه از فشارهای جانبی زمین لرزه ارائه شده توسط مونونوبه و ماتسئو و [1] و اوکابه [2 ] یک اصلاح مستقیم به روش کولمب است که در آن اثرات زلزله بر اساس یک نیروی اینرسی شبه استاتیک جایگزین شده است که بر اساس مفهوم ضریب لرزه ای محاسبه می شود. همانطور که در تجزیه و تحلیل کولمب، در روش مونونوبه - اوکابه سطح شکست، مسطح تصور می شود. با این حال، توجه داشته باشید، که تجزیه و تحلیل مونونوبه - اوکابه به طور تجربی توسط مونونوبه و ماتسئو [1] و ایشی و همکاران [ 3 ] در ارزیابی موثر فشار زمین لرزه ای فعال و به طور کلی در شیوه های فعلی برای طراحی لرزه ای دیوارهای حائل سفت و سخت به تصویب رسید. بنابراین راه حل مونونوبه - اوکابه عملا در حالت فشار فعال قابل اجرا است.
اگر چه روش شبه استاتیک سنتی برای استفاده آسان می باشد، آن در انتخاب بهترین ضرایب لرزه ای که قادر باشد به طور کامل منعکس کننده خواص دینامیکی کلی خاک و به ویژه هندسه محل شود، خیلی آسان نیست. بنابراین، این امر می تواند در انتخاب یک روش دقیق تر از بارگذاری لرزه ای برای تجزیه و تحلیل و طراحی دیوار حائل در طول زلزله مفید باشد. در میان روش های دیگر از ساده به پیچیده بارگذاری پویا، به نظر می رسد که ''روش شبه دینامیکی'' نسبتا یک انتخاب خوب برای ارتقاء روش های ساده فعلی می باشد. استیدمن و زنگ [ 4 ] نشان دادند که مهمترین مزیت این روش علاوه بر توافق خوب با نتایج مدل سازی سانتریفیوژ این است که آن تنها از دو پارامتر اضافی پویا برای تجزیه و تحلیل مشکل استفاده می کند. آنها نظریه شبه پویا را برای تاثیر اختلاف فاز بیش از ارتفاع یک دیوار عمودی پیشنهاد کرده بودند. این رویکرد تشخیص می دهد که یک ورودی شتاب پایه از طریق خاک حفظ شده در سرعتی مربوط به سرعت برشی خاک گسترش می یابد. این بدان معنی است که بر خلاف روش شبه ایستا که در آن ضریب به ارتفاع خاک در یک مقدار ثابت اعمال می شود بدون در نظر گرفتن این واقعیت است که شتاب تمام سطوح در همان زمان نرسیده است، در روش شبه دینامیکی، رفتار دینامیکی خاک و تداخل آن با امواج زلزله در نظر گرفته شده است .
علاوه بر این موضوع دقت پویا، روش مونونوبه - اوکابه که تنها تعادل نیرو را به کار می برد قادر به تعیین خواص دیگر فشار زمین نیست. این روش قادر به پیش بینی محل نیروی حاصل و یا هر تغییر فشار در امتداد ارتفاع نیست. مورگنسترن و پرایس [ 5 ] ، جانبو [ 6 ] ، و اسپنسر [ 7 ] هر دو تعادلات نیرو و لحظه در روش های پیشنهادی شان برای تجزیه و تحلیل پایداری شیب در روش برش عمودی معمولی اعمال می شود که عامل بالقوه ای برای این مشکل مجددا تکرار شده از فشار زمین است. به غیر از شکل فیزیکی از یک دیوار با چهره جلویی عمودی، تنها تفاوت بین یک دیوار و یک شیب روش های مختلف تجزیه و تحلیل می باشد. برای شیب، ضریب ایمنی ناشی از تجزیه و تحلیل پایدار است در حالی که این پارامتر با عامل ناشناخته دیگر که فشار زمین نامیده می شود جایگزین است . با در نظر گرفتن تعادل لحظه ای، تغییرات فشار و یا توزیع فشار نیز از تجزیه و تحلیل در دسترس می باشد.
تعدادی از محققان برای گسترش استفاده از روش تجزیه و تحلیل تعادل محدود برای مشکل فشار جانبی زمین تلاش کرده اند. یک روش عمومی برای محاسبه هر دو فشار جانبی زمین و ظرفیت باربری در ابتدا توسط جانبو ارائه شده بود [ 8 ] . این در کار خودش توضیح داده شده است که چگونه ساختار خاک می تواند در رویکردهای مختلف با ثبات دامنه ، فشار زمین برای دیوارهای حایل، و ظرفیت باربری موقعیت هایی که به تازگی مستند شده اند تجزیه و تحلیل شده است [ 9 ] . او نشان داد که چگونه همه روش های می توانند در زمینه های تئوری واحد و یکپارچه از گروههای تجزیه و تحلیل بالا/ پایین فرموله شده باشند. کار دیگری توسط مهندس قدیمی ژئوتکنیک و همکارانش، ترزاقی و همکارانش [ 10 ] در این زمینه پیشنهاد شده بود. آنها یک سطح شکست دایره ای پشت یک دیوار در سطوح بالا و متقاطع در قسمت پنجه پا از دیوار برای خاک نرم آغاز کرده اند. با نگه داشتن محل مجموع نیروی حاصل ثابت، آنها می توانند فشار جانبی زمین پشت دیوار را محاسبه نمایند. کار مشابهی توسط رهاردجو و فردلاند انجام شده بود [ 11 ] . کاربرد تجزیه و تحلیل تعادل محدود برای مشکل فشار جانبی زمین توسط آنها مورد بررسی قرار گرفته بود. آنها شرایط هر دو تعادل نیرو و لحظه را برای حل فشار و محل خط اعتماد به کار برده اند. روش کلی برش به منظور بررسی فشار زمین فعال، پژوهش انجام شده توسط چن و لی [ 12 ] است که یک مثال خوب دیگر در این گروه است. تمامی موارد بالا و دیگر تحقیقات نشان می دهد که تعادل حد به اندازه کافی بالغ در حال حاضر در مشکلات فشارهای جانبی زمین و یا هر موضوعات مرتبط از قبیل ارزیابی لرزه ای دیوارهای حایل استفاده شده است.
این پژوهش با هدف مطابقت با روش برش و یک روش دقیق از بارگذاری پویا در یک نسخه انجام شده بود. در این مقاله یک روش جدید از برش توسط شاقولی و همکارانش [ 13 ] به نام '' روش برش افقی (HSM) '' ارائه شده که در رابطه با استفاده از روش شبه دینامیکی برای تعیین توزیع فشار فعال لرزه ای در پشت دیوارهای حائل توسعه یافته است. روش ارائه شده در اینجا، اساسا یک رویکرد مبتنی بر حد تعادل خواهد بود که قادر به جستجو برای حداکثر فشار موجود در پشت دیوار و همچنین سابقه توزیع آن می باشد.
2 . روش شبه دینامیکی
استیدمن و زنگ [ 4 ] اثرات سرعت موج برشی محدود در تجزیه و تحلیل دیوارهای حایل برای شرایط لرزه ای را مورد مطالعه قرار داده و دریافتند که سرعت موج برشی محدود تأثیر قابل توجهی در میزان کل فشار زمین نداشته، اما آن اثر مشخصی در توزیع افزایش دینامیکی فشار دارد، با این حال، آنها از همان روش تعادل نیرو مانند روش مونونوبه - اوکابه برای تولید نتایج مطالعه شان استفاده کرده اند.
در تجزیه و تحلیل شبه استاتیک ، خاک سفت و سخت فرض شده و سرعت موج برشی بی نهایت است. با این حال، آزمایش های مدل سازی سانتریفیوژ به وضوح تغییرات فاز در شتاب جانبی در سطح پشتی یک دیوار حائل را به عنوان برشی منتشر از پایه این مدل نسبت به سطح زمین نشان می دهد. تجزیه و تحلیل شبه دینامیکی دارای سرعت موج برشی محدود و بر مبنای این فرض است که ضریب برشی با عمق و تنها شتاب مختلف ثابت است. برای پایه سینوسی لرزش، یک Sin AMAX ¼ ( OT ) شتاب در عمق ، Z ، و زمان، t، توسط ( استدیمن و زنگ [ 4 ] ) ارائه شده :

که در آن Kh ضریب شتاب افقی، g شتاب به علت جاذبه ، o سرعت زاویه ای ، H ارتفاع دیوار است و Vs سرعت موج برشی خاک سطحی است. شکل. 1 اثر فاز در ارتفاعی از جاذبه دیوار حائل را به طور شماتیک نشان می دهد.
این می تواند به راحتی نشان داده شود که، این دومین دفعه 1T برای موج به اولین دستیابی به بالای دیوار طول می کشد. به عبارت دیگر، 1 T دومین تاخیر یا اختلاف فاز بین شتاب موثر بالا و پایین بر روی دیوار می باشد. رابطه. (2) و (3) این اختلاف را محاسبه کرده است:

که در آن f فرکانس و T دوره بارگیری پویا است. این معادلات نشان می دهد که نیم سیکل با اختلاف فاز 1 T در بالا و پایه از دیوار تکرار شده است.
3 . روش برش افقی (HSM)
روش برش در اصل برای تعیین ثبات از دامنه های طبیعی و یا ساخته دست انسان توسعه یافته است.
'' روش برش عمودی '' محبوب ترین روشی است که امروز به طور موثر بهینه شده است. شکل . 2A یک روش معمول از برش را نشان می دهد. از سوی دیگر، برخی از روش های مشابه دیگر نیز وجود دارد که یک روش غیر عمودی برش را دنبال می کنند. یک نمونه از این قبیل روش ها در شکل 2B توسط یاماقمی و همکاران ارائه شده است. [ 14 ]
روش دیگری که اساساً برای محاسبه پایداری شیب های تقویت شده ارائه شده ابتدا توسط لو و خو [ 15 ] و در مرحله دوم توسط شاقلی و همکاران توسعه یافته [ 16 ] روش برش افقی (HSM) نامیده می شود که در شکل 2C رسم شده است. تقریبا در تمامی این روش ها، کل توده شکست به برش های محدود و ضریب ایمنی تقسیم شده و سپس ، با استفاده از نیرو، لحظه، یا تعادلات هر دو معادله محاسبه می شود.
ایده استفاده از روش برش برای تعیین فشار جانبی زمین برای دیوار حائل تازه نیست. عمومی ترین شکل از این قبیل روش ها روش '' تعادل حد عمومی '' ( GLE ) پیشنهاد شده توسط راهاردجو و فردلاند [ 11 ] است همانطور که در شکل 2D نشان داده شده است. علاوه بر تمام مزایای استفاده از این روش با توجه به مفروضاتی که برای حل این مشکلات بی پایان مورد نیاز است، هنوز هم عدم قطعیتی در این روش ها وجود دارد .

برای غلبه بر مشکل تعیین، این مطالعه HSM را برای تعیین فشارهای جانبی زمین با توجه به دلایل زیر انتخاب کرده است:
(الف) HSM برای تعادل نیرو تعیین شده است و می تواند به راحتی به یک سیستم معین برای هر دو تعادلات نیرو و لحظه با برخی از تکنیک های ساده ( شاقلی و همکاران [ 13 ] ) تغییر داده شود.
(ب) با توجه به این واقعیت است که برش افقی باید به تعامل بیشتر با دیوار از بالا به پایین ، مسئله تعامل خاک- دیوار به طور دقیق تر مدل شده است.
بنابراین، HSM قادر به مدل کردن تغییرات فشارهای جانبی زمین در امتداد ارتفاع دیوار می باشد.
4 . روش توسعه یافته
برای حل مشکل فشار جانبی زمین، که قادر به تعیین نه تنها فشار کل زمین خواهد بود بلکه همچنین توزیع فشار در پشت دیوارهای حایل در طول زلزله، روش شبه دینامیکی مدل سازی بار زلزله علاوه بر HSM در چارچوب تجزیه و تحلیل تعادل حد در اینجا توسعه یافته است. در ذیل زیرنویس، جزئیات مختلف از روش های توسعه یافته خلاصه شده است.
4.1 . هندسه مدل
در این مطالعه ساختار حائل به طور کامل عمودی با هیچ اضافه بهایی اضافی مدلسازی نشده است. با توجه به بدن بی وزن دیوار ،پایه سفت و سخت تقویت شده بتن می تواند نمونه ای از این ساختار مدل شده باشد.
اگر چه، آن برای گسترش این مدل قادر به فرض وزن و نیز شکل مختلف دیوار گردیده است، برای سادگی و برای نمایش قابلیت این روش مدل ذکر شده در اینجا انتخاب شده بود.
4.2 . سطح لغزش
اگر چه لغزش غیر خطی (شکست) سطح برای حجم شکست فعال به آنچه که در طبیعت رخ می دهد شبیه تر است، نتایج تحقیقات (به عنوان مثال ، [ 16-18 ] ) نشان می دهند که برای دیوارهای به طور کامل عمودی، سطح لغزش خطی به خصوص برای مدل سازی تحلیلی خوب است. به همین دلیل، همانطور که در شکل3 نشان داده شده است ، با معرفی زاویه ، y ، سطح لغزش خطی می تواند مدل سازی شود . سطح لغزش، توده شکست مثلثی را از خاک پایدار جدا می کند، که پس از آن به برخی از برش های افقی تقسیم خواهد شد.

4.3 . تعامل فشار خاک - دیوار
برخی از مطالعات (برای مثال ، [ 19 ] ) پیشنهاد کرده است که نقطه نیروی حاصل از فشار های جانبی زمین بر روی دیوار برای شرایط پویا در ارتفاع کمتر از 3/1 است که غالبا در روش های مرسوم و تئوری فشار های جانبی زمین مورد استفاده قرار گرفته است. این نتیجه ای از این فرض است که می گوید تعامل خاک – دیوار، مثلثی است. سیید و ویتمن [ 20 ] بر اساس یک مطالعه تجربی نشان دادند که جزء پویای نیروی حاصل بر روی دیوار حائل در ارتفاع بالاتر از H/3 پایه دیوار عمل نمی کند. آنها یک روش ساده برای محاسبه این نقطه از نیروی حاصل هنگام زلزله توصیه کرده اند، که محل نیروی بالاتر از ارتفاع 3/1 را تعیین می کند.
برای منعکس کردن چنین شکاف بین تئوری و عمل، توزیع فشار ذوزنقه ای شکل در این مطالعه در نظر گرفته شده بود. چنین تعامل خاک- دیوار در شکل 4. با دو پارامتر مجهول دارای دو درجه آزادی رسم شده است. مزایای استفاده از این مدل سازی این است که ذوزنقه ای شکل بودن می تواند به مثلثی بودن تغییر کند زمانی که A 0¼ و B 0 6¼ باشد ، به دو مثلثی بودن تغییر کند وقتی که Ao صفر و B چهل باشد ( این توزیع ممکن است برای خاک های چسبنده اتفاق افتد) و در نهایت زمانی که A40 و B40 باشد این می تواند ذوزنقه باشد. این باید گفت شود که مقادیر منفی برای A بوجود نخواهد آمد.
چنین شکل تعامل فشار خاک- دیوار نیروی حاصل را در یک نقطه خاص محدود نمی کند و اجازه می دهد تا این نیروی محل مناسب خود را بر روی دیوار در موقعیت های مختلف انتخاب کند. توزیع فشار احتمالی در شکل 4 رسم شده است.

4.4 . فرمولاسیون برای شرایط فعال
در این قسمت معادلات تعادل برای هر برش افقی در نظر گرفته شده است. فرض کنید که حجم شکست به 'n' برش افقی تقسیم شده است. برای برش i ام ، ابعاد و نیروهای موثر فعال بر برش در شکل 5a و 5b به ترتیب نشان داده شده اند. مهم این است که می گویند که جهت نیروها تنها به شرایط فعال مرتبط می باشند. اگر چه شرایط منفعل موضوع این مطالعه نمی باشد، این می تواند ذکر شود که برای تغییر سیستم از فعال به غیر فعال، جهت نیروهای برشی در هر دو سمت چپ و راست باید معکوس شود. علاوه بر این، ضریب عمودی از زمین لرزه ، که در اینجا در نظر گرفته نشده، می تواند به راحتی به فرمول اضافه شود.

جدول 1 نیروها و پارامترهای شکل 5 را نشان می دهد. این واضح است که معیار شکست موهر -کولمب به خوبی شناخته شده، رابطه بین نیروهای نرمال و برشی منسجم و کمتر منسجم خاک می باشد، و برای نیروهای مربوطه در هر دو مواجه با شکست در هر قطعه استفاده شده است. پارامترهای این معیار سمت راست C و F از خاک سطحی و زاویه اصطکاک بین خاک و مواد دیوار، d ، برای سمت چپ است .

اگر فاصله عمودی و افقی بین مرکز حجم برش "i" و نقطه 0 O فرض می شود XSi و YSI ، به ترتیب، و نیروی حاصل ( Fi ) از فعالیت فشار چپ به صورت افقی در Ywi از نقطه 0 O ، معادلات تعادل نیرو و لحظه برای هر برش به شرح زیر می باشد :

که در آن Z فاصله بین بالای دیوار و مرکز حجم برش i ام است. روشن است که رابطه (4) - (6) یک سیستم خطی 3N معادله و 3N مجهول ایجاد می کند و می تواند با روش های ساده ریاضی مانند روش گوس حل شود. جدول 2 جزئیات این سیستم 3N را لیست می کند. این باید در نظر گرفته شود که مقدار a بر این فرض شده است که یک پارامتر شناخته شده است (بخش 4.5 را برای جزئیات بیشتر مشاهده کنید).

جهت خرید فایل تماس بگیرید 
09375520909 - شبستری
shabestari716@gmail.com