Back to the basics: Revisiting the development accounting methodology

Abstract
The standard baseline estimate in development accounting is imprecise because of a mismatch between the estimate of physical capital and the estimate of physical capital’s share, the fraction of total income accruing to physical capital. I adjust for this mismatch, and in so doing, incorporate natural capital. I also treat factor shares as variables, not constant parameters. To accommodate these adjustments, I carry out a development accounting analysis using translog multilateral indices of outputs, inputs and productivity. Results reveal that the correction for the mismatch between physical capital and its share, which is the weight assigned to the physical capital input in development accounting, reduces the variation in output per worker explained by observables by as much as 15 percentage points relative to the standard baseline. Most of this reduction is due to a decline in the explanatory power of physical capital per worker. Natural capital per worker, which is usually ignored, is found to explain up to 7.2% of the variation in cross-country output per worker. Variation in factor shares, also omitted from most studies, explains up to 6.3% of the variation in cross-country output per worker, which is nearly half as much as all observables together explain.

Keywords
Development accounting, Translog multilateral index, Factor share

بازگشت به اصول اولیه: بازنگری روش حسابداری توسعه

چکیده
برآورد پایه استاندارد در حسابداری توسعه به دلیل عدم تطابق بین برآورد سرمایه فیزیکی و برآورد سهم سرمایه فیزیکی مبهم است، بخشی از درآمد کل حاصل سرمایه فیزیکی است. من برای این عدم تطابق، و برای انجام این کار، ترکیب سرمایه طبیعی را تنظیم نمودم. من هم ضریب سهام را به عنوان متغیر، پارامترهای ثابت در نظر گرفتم. به جای این تنظیمات، من تجزیه و تحلیل حسابداری توسعه با استفاده از شاخص ترانسلوگ چند جانبه از خروجی ها، ورودی ها و بهره وری انجام دادم. نتایج نشان می دهد که اصلاح عدم تطابق بین سرمایه فیزیکی و سهم آن، که وزن اختصاص یافته به ورودی سرمایه فیزیکی در حسابداری توسعه را کاهش می دهد، تنوع در خروجی هر کارگر توسط مشاهده پذیری تا 15 درصد نسبت به استاندارد پایه توضیح داده شده است. بسیاری از این کاهش ها به علت کاهش در قدرت توضیحی سرمایه فیزیکی هر کارگر می باشد. سرمایه طبیعی هر کارگر، که معمولا نادیده گرفته می شوند، برای توضیح تا 7.2 درصد از تنوع در خروجی بین کشوری هر کارگر دریافت شده است. تنوع در ضریب سهام، همچنین از اکثر مطالعات منتشر شده، تا 6.3 درصد از تنوع در خروجی بین کشوری هر کارگر است، که نزدیک به نیمی را به اندازه تمام مشاهده پذیر با هم توضیح می دهد.

1. مقدمه
حسابداری توسعه، که هدف آن اختصاص تفاوت های بین کشوری در خروجی به اجزای قابل مشاهده و غیر قابل مشاهده است، مستلزم این است که رابطه بین عوامل تولید، بهره وری و خروجی اندازه گیری شود. اشکال تقریبا تمام عملکردی که به عنوان راهی برای این مقدار خدمت ترکیب ضریب سهام در برخی از شیوه ها می باشد. این مقاله در نظر می گیرد که چگونه ضریب سهام ترکیب می شود.

1.1. عدم تطابق
عدم تطابق تجربی بین مفاهیم سرمایه فیزیکی و سهم سرمایه فیزیکی وجود دارد. سهم سرمایه کل ترکیبی از کسری درآمد حاصل به هر دو سرمایه فیزیکی و طبیعی است. سرمایه فیزیکی و سرمایه طبیعی دو عامل مجزا هستند. سرمایه فیزیکی تکرار است، به این معنی می توان آن را انباشت، در حالی که سرمایه های طبیعی غیر قابل تکرار است و نمی تواند انباشته شود. سرمایه فیزیکی شامل ابزار، ماشین آلات و سازه ها، و سرمایه های طبیعی شامل تمام منابع طبیعی از جمله زمین، مواد معدنی و نفت است. ترکیب سهم سرمایه کل برای تجزیه و تحلیل حسابداری توسعه موجه است اگر ورودی سرمایه به تولید برخی از ادغام های سرمایه فیزیکی و طبیعی باشد. با این حال، اکثر مطالعات تجربی مربوط به تولید کل، شامل تجزیه و تحلیل حسابداری توسعه کلینوو و رودریگوئز- کلر (1997)، هال و جونز (1999) و کاسلی (2005) می باشد، که از سرمایه طبیعی و ارتباط سهم سرمایه کل با ورودی سرمایه فیزیکی چشم پوشی می کند.
این مطالعات اغلب به عنوان 1/3 متوسط سهم سرمایه کل طولانی مدت در ایالات متحده و به طور متوسط تقریبی سهم سرمایه کل در سراسر کشور می باشد، به طوری که توان سرمایه فیزیکی در یک تابع تولید کاب داگلاس و یا پارامتر ضرب در مقابل سرمایه فیزیکی در یک CES تابع تولید می باشد. این ضریب مبهم است. مقدار 1/3 به عنوان کشش خروجی با توجه به سرمایه فیزیکی است، که با فرض رقابت کامل، معادل سهم سرمایه فیزیکی رفتار می شود. اما 1/3 متوسط سهم سرمایه فیزیکی در سراسر کشور نیست؛ آن به طور متوسط مجموع سهم سرمایه فیزیکی و سرمایه های طبیعی در سراسر کشور است.
1.2. فرض سهم ثابت
علاوه بر عدم تطابق بین سرمایه فیزیکی و سهم خود، تقریبا تمام مطالعات حسابداری توسعه فرض می کند که ضریب سهام ثابت می باشد. این ادعا شده که ضریب سهام ثابت است و برای اولین بار توسط فلپس، براون و وبر (1953) ایجاد شده و توسط کالدور (1961) به عنوان گستره ای از '' حقایق خاص ''خود در اقتصاد کلان پذیرفته شده است. به عنوان یک نتیجه، فرض استاندارد در مطالعات مربوط به تولید کل، از جمله حسابداری توسعه، این است که سهم سرمایه کل و نیروی کار کل در طول زمان و در سراسر کشور ثابت می باشد.
میانگین متقابل کشور از سهم سرمایه کل نزدیک به 1/3 است، اما آنچه از میانگین متقابل کشور ارائه شده تنوع بسیار کمی دارد. گولین (2002) متوسط 0.33 را برای تنظیمات خود در 2 اندازه گیری سهم سرمایه کل در سراسر یک نمونه از 31 کشور جهان گزارش کرده است. با این حال، محدوده سهام از 0.17-0.53 می باشد. برنانکه و گورکایناک، 2001) دریافتند که متوسط سهام سرمایه کل برای یک نمونه از 53 کشور 0.35 بوده، اما محدوده سهام 0.21-0.55 می باشد. به نظر استورگیل (2012)، متوسط سهم سرمایه کل در 46 نمونه کشور برابر با 0.42 بوده اما محدوده سهام 0.14- 0.69 می باشد.
کاسلی (2005) استدلال می کند که نتیجه حسابداری توسعه '' بدون تغییر خواهد بود اگر ضریب سهام، در حالی که ثابت نیست، به طور سیستماتیک به درآمد بستگی ندارد. گولین (2002) و برنانکه و گورکایناک(2001) نتیجه گرفتند که سهم سرمایه کل به طور سیستماتیک به درآمد هر کارگر در سراسر کشور مربوط نمی شود. با این حال، استورگیل (2012)نشان دادکه سهم سرمایه کل به طور منفی به درآمد هر کارگر در سراسر کشور در سطح 1٪ مربوط می شود.
در پرتو این شواهد تجربی متناقض، حداقل توجه به تنوع در ضریب سهام به عنوان عامل بالقوه برای توضیح تفاوت بین کشوری در هر درآمد کارگر معقول و منطقی به نظر می رسد می رسد. اما یک دلیل قانع کننده تر برای ضریب سهام متغیر در حسابداری توسعه وجود دارد. از آنجا که سهم سرمایه فیزیکی وزنی است که باید با سرمایه فیزیکی، تنوع سهم سرمایه فیزیکی، بخشی از سهم سرمایه کل (نه تمام سهام) همراهی کند، چیزی است که اهمیت دارد، و نظریه های اقتصادی و شواهد تجربی هر دو نشان دهنده تغییر متقابل کشور سیستماتیک در سهم سرمایه فیزیکی است.
پرئتو و سیتر (2013) و زولتا (2008) مدل های رشد اقتصادی را توسعه دادند که به ضریب سهام برای تغییر درونزا از طریق هزینه های تحقیق و توسعه اجازه می دهد. تغییر ضریب سهام به عنوان کاتالیزور برای رشد خدمت می کند. به عنوان پیشبرد اقتصاد، عوامل تجدید و غیر قابل تجدید تولید موجب اهمیت بیشتر و کمتر مهم می شوند. مفهوم تجربی این است که ضریب سهام قابل تکرار باید خروجی هر کارگر را افزایش دهد، و ضریب سهام غیر قابل تکرار باید با خروجی هر کارگر را کاهش دهد. اگر چه این نظریه به صراحت به تنوع موقتی مربوط می شود، تنوع مقطعی از طریق تقارن بین زمان و مکان ضمنی تا زمانی که کشورها به دنبال مسیرهای مختلف توسعه اند، انجام شود. بنابراین، هر گونه شواهد مقطعی از تنوع ضریب سهم توسط این تئوری پشتیبانی می می شود.
کاسلی و فیرئر (2007) ، زولتا (2008)، و استورگیل (2012) تجزیه و تحلیل تجربی انجام دادند که به گرفتاری سهام سرمایه فیزیکی و طبیعی در محاسبه سهم سرمایه کل استاندارد اذعان دارد. همه سه مطالعه سهم سرمایه فیزیکی از سهم سرمایه طبیعی از هم جدا هستند. به طوری که انتظار می رود، متوسط سهم سرمایه فیزیکی در سراسر کشور کمتر از 1/3 یافت شود، اما مهمتر از آنکه، شواهد تغییرات سیستماتیک را نشان می دهد. سهام سرمایه فیزیکی و طبیعی به ترتیب به طور مثبت و منفی در سطوح آماری معنی دار، به تولید به ازای هر کارگر مربوط می شود. زولتا (2008) و استورگیل (2012)نیز سهم نیروی کار کل را به اجزای قابل تکرار و غیر قابل تکرار آن تجزیه کردند. هر دو مطالعه دریافت که برآورد متقابل کشور سهم سرمایه انسانی و سهم نیروی کار اولیه به ترتیب به طور مثبت و منفی در سطوح آماری معنی دار با تولید به ازای هر کارگر در ارتباط می باشد.
1.3. یک چارچوب جدید
اصلاح عدم تطابق و مجوز برای سهام متغیر غیر بدیهی است و شامل بیش از قرار دادن ارزش های خاص کشور از سهم سرمایه فیزیکی در محل استاندارد برآورد سهم ثابت سهم سرمایه کل است. توسعه این مبنا جدید نیاز به اختلاط سرمایه طبیعی و خروج از استاندارد تابع تولید کاب داگلاس و یا CES ارائه می دهد. اگر ضریب سهام توسط کشور نمایه و مجوز دهنده متفاوت باشد، نتایج بر اساس فرم های کاب داگلاس و یا CES نامعتبر می باشد. به طور خاص، این توابع استاندارد، عوامل محرک ادبیات بوده، و نتایج عملکرد شان به تغییر ساده در واحدهای مورد استفاده برای اندازه گیری ورودی حساس بوده، اگر ضریب سهام به عنوان متغیر به جای پارامترهای ثابت عمل کند. به عبارت دیگر، ضریب سهام متغیر یک مشکل شاخص های عدد کلاسیک ایجاد کند.
من تمرین حسابداری توسعه را با استفاده از یک چارچوب ترانسلوگ انجام دادم که برای انتخاب واحد اندازه گیری در حضور ضریب سهام متغیر قوی می باشد. با دانش من، تابع تولید ترانسلوگ هرگز برای تعیین اهمیت نسبی مشاهده پذیر و غیرمشاهده پذیر در توضیح تغییرات درآمد متقابل کشور استفاده نشده است.
از آنجا که تجزیه و تحلیل ضریب سهام استاندارد به عنوان پارامترهای ثابت عمل می کند، تجزیه و تحلیل استاندارد به همه ی تغییرات مشاهده پذیر متنوع در عوامل تولید نسبت داده می شود. هنگامی که فرض کنیم ضریب سهام ثابت آرام است، تنوع در مشاهده پذیر نشان دهنده تنوع در هر دو عوامل تولید و ضریب سهام می باشد. آیا ضریب سهام قدرت توضیحی دارند؟ یا تنوع در ضریب سهام به عنوان راهی برای توضیح توزیع مجدد قدرت در سراسر عوامل تولید می باشد؟ با مقایسه ساده برآورد سهم ثابت از واریانس خروجی توضیح داده شده توسط مشاهده پذیر برای ارتباط آن با برآورد سهم متغیر پاسخی به چنین پرسش هایی عملکرد نیست نخواهد بود. این تنها نشان می دهد که چگونه قدرت توضیحی ترکیبی از تمام اجزای قابل مشاهده تغییر کرده است. برای تعیین اهمیت هر یک از عوامل فردی و سهم عامل در تبیین تنوع متقابل کشور در خروجی، من تغییرات در خروجی های توضیحی توسط مشاهده پذیر را که حاصل عوامل و حاصل ضریب سهام می باشد مجزا کردم. ادبیات کنونی هیچ تلاش برای انجام این کار نمی کند.
1.4. نتایج جدید
من دریافتم که بیش از 20 درصد از تنوع متقابل کشور در تولید به ازای هر کارگر به مشاهده پذیر تعلق داشته، به طوری که اکثر تنوع یافته های معمولی حاصل مقدار باقیمانده می باشد. در واقع، تنوع باقی مانده قدرت توضیحی است از آنچه که در گذشته تصور می شد. نسبت به نتایج پایه استاندارد، تنوع متقابل کشور در تولید به ازای هر کارگر با توجه به مشاهده پذیر به اندازه 15 درصد زمانی که عدم تطابق بین سرمایه فیزیکی و سهم خود اصلاح شود مربوط است. بسیاری از این کاهش ها در قدرت توضیحی مشاهده پذیر با توجه به کاهش در قدرت توضیحی سرمایه فیزیکی هر کارگر می باشد.
سرمایه طبیعی به ازای هر کارگر و سهم سرمایه طبیعی است، که هر دو معمولا نادیده گرفته می شوند، لازم به رفع عدم تطابق در برداشت و توضیح 7.2٪ و 2.7٪ از تغییرات در خروجی متقابل کشور هر کارگر می باشد. با این حال، این قدرت توضیحی قابل مشاهده جدید بیشتر از کاهش سرمایه فیزیکی در قدرت توضیحی کارگر نمی باشد. جایگزینی سهم سرمایه کل به عنوان وزن (ارزش) سرمایه فیزیکی هر کارگر با سهم سرمایه فیزیکی، یک وزن بسیار کوچکتر است، و به طور قابل توجهی قدرت توضیحی سرمایه فیزیکی هر کارگر را کاهش می دهد. نتیجه خالص انتقال قدرت توضیحی از مشاهده پذیر به باقی مانده است.
تنوع در تولید به ازای هر کارگر با توجه به مشاهده پذیر هنگامی که ضریب سهام به عنوان متغیر به جای پارامترهای ثابت عمل می شود از 20٪ تا 15٪ سقوط کرده است. تنوع ضریب سهام، قبلا به عنوان یک منبع از تنوع درآمد متقابل کشور نادیده گرفته شده بود، به طوری که 6.3 درصد از تنوع در خروجی متقابل کشور هر کارگر است، که نزدیک به نیمی از اندازه تمام مشاهده پذیر را با هم توضیح می دهد. تاثیر سهام متغیر بر قدرت کلی تبیینی مشاهده پذیر غیر بدیهی است، اما بزرگ نمی باشد، چرا که قدرت توضیحی ضریب سهام برخی از قدرت توضیحی از عوامل را پوشش می دهد، و تغییر خالص کمی در قدرت توضیحی ترکیب وجود دارد.
باقی مقاله به شرح زیر است. بخش 2 در مورد مشکل واحد تغییر ناپذیری بحث می کند که با ضریب سهام متغیر در چارچوب حسابداری توسعه معمولی ناشی می شود و یک چارچوب جدید حول این مشکل ارائه می کند. بخش 3 روش تجزیه واریانس را توضیح می دهد. بخش 4 داده ها را شرح داده است. نتایج حسابداری توسعه در بخش 5ارائه شده و مورد بحث قرار گرفته است. و من در بخش 6 برخی از اظهارات و نظرات اضافی را ارائه نمودم. بخش 7 نتیجه گیری می باشد.

2. توسعه چارچوب حسابداری
2.1. موضوع واحد تغییر ناپذیری
اجازه دهید Yi ، Ki و Li به ترتیب، تولید کل، سرمایه فیزیکی و نیروی کار اولیه در کشور i دلالت دارد. فرض کنید تکنولوژی تولید کل کاب داگلاس باشد به طوری که به ازای هر کارگر تابع تولید عبارتست از

که در آن ai سهم سرمایه فیزیکی است، Ai بهره وری است و حروف کوچک (اندیس ها) نشان دهنده متغیر هر کارگر می باشد. توجه کنید که a توسط i نمایه شده و اجازه دارد در سراسر کشور متفاوت باشد. با اطلاعات بین کشور در Yi ، Ki و ai ، Ai می تواند به عنوان باقی مانده محاسبه شده و ورود واریانس تولید به ازای هر کارگر پیش بینی شده توسط مشاهده پذیر var[ai ln (ki)] است.
تغییر در واحدهای مورد استفاده برای اندازه گیری را K در نظر بگیرید. شاید داده های اصلی به دلار باشد اما پس از آن توسط مقدار ثابت θ=1/1000 برای تبدیل داده ها به هزار دلار می باشد. در حال حاضر ورود واریانس تولید به ازای هر کارگر توسط مشاهده پذیر پیش بینی شده است

هر چند تغییر در واحد هر گونه اطلاعات در مورد سرمایه فیزیکی هر کارگر را نه حذف کرده و نه تغییر می دهد، آن تنوع در مشاهده پذیر را همانطور که در بالا بیان شده تغییر می دهد، که نشان می دهد که شواهد و مدارک ثابت است

از آنجا که واریانس var[ai ln(ki)] قوی نیست که تغییر در واحد k را اندازه گیری نماید و به دلیل اینکه lnAi باقی مانده است و در نتیجه یک تابع از ai lnki است، آن var[lnAi] و cov[ai ln(ki) و ln(Ai)] و نیز حساسیت به واحدهای مورد استفاده برای اندازه گیری K می باشد.
تابع تولید در معادله (1) به معنی تجزیه واریانس زیر است:

همه شرایط در سمت راست معادله (4) حساس به تغییر در واحد اندازه گیری است، اما واریانس var[ln(yi)] به تغییر در واحد های اندازه گیری قوی است. بنابراین، واریانس نسبی حاصل از تجزیه است، یعنی

حساس به تغییر در واحد های اندازه گیری می باشد. این حساسیت به واحد بدون در نظر گرفتن فرض-تجزیه و تحلیل خاص مربوط به توزیع مدت کوواریانس در سراسر واریانس قابل مشاهده و باقی مانده در معادله (4) وجود دارد. این در چارچوب استاندارد، نتایج حساس به واحد اندازه گیری را بدون توجه به فرم خاصی از سوال حسابداری توسعه تعیین می کند.
در موارد خاص که در آن ai = a برای همه i، اولین و آخرین شرایط در آخرین خط معادله (2) به صفر نزدیک می شود، var[aln (ki)] = var[aln(hki)]. بنابراین این فرض مشترک ضریب سهام ثابت مشکل واحد تغییر ناپذیری را از بین می برد. بدون این فرض، روش حسابداری توسعه استاندارد نامعتبر است. روش کلی این است که حساس به واحد های اندازه گیری برای حالت کمتر محدود ضریب سهام غیر ثابت جذاب تر خواهد بود.
توضیحات فوق از مشکل واحد ناپذیری مربوط به یک سناریوی دو ورودی است، اما می توان آن را به هر تعداد از ورودی تعمیم داد. علاوه بر این، مشکل به یک محیط خاص کاب داگلاس مربوط نیست، و می توان آن را نشان داد که نتایج حسابداری توسعه ناشی از تکنولوژی تولید CES نیز حساس به تغییر در واحد هستند اگر ضریب سهام مجاز به تفاوت باشد.
زولتا (2012) مشکل واحد ناپذیری کلی را مورد بحث قرار داد. او از یک تابع تولید کاب داگلاس برای تجزیه و تحلیل اثر تغییر در سهم سرمایه فیزیکی به درآمد به ازای هر کارگر استفاده کرده و اثر حساس به واحدهای مورد استفاده برای اندازه گیری سهام سرمایه فیزیکی را نشان داد. من نقطه یکسانی ایجاد کردم، اما آن در زمینه تجزیه واریانس نشان می دهد.
2.2. چارچوب واحد ثابت برای حسابداری توسعه در حضور ضریب سهام متغیر
فیشر (1922)، تورنکویست (1936) و تیل (1965) زمینه را برای ایجاد مقایسه اقتصادی قیمت و یا مقدار با استفاده از اعداد شاخص مهیا کردند. ساموئلسون و اسوامی(1974) به تجزیه و تحلیل رابطه بین اعداد شاخص و تولید و یا ابزار توابع اساسی خود به عنوان نظریه های اقتصادی از اعداد شاخص اشاره دارند. این کاربرد این نظریه است که نشان دهنده خروج روش تجزیه و تحلیل من از استاندارد در ادبیات است.
تعریف رابطه بین تولید کل و عوامل تولید در کشور i در زمان t به عنوان

که در آن Y نشان دهنده تولید کل. A بهره وری است. K، J، L و Z به ترتیب نشان دهنده سرمایه فیزیکی، سرمایه انسانی، نیروی کار اولیه (تعداد کارگران) و سرمایه های طبیعی است، و کشش خروجی با توجه به K، J، L و Z توسط α، β، ŋ و γ به ترتیب ارائه شده است. سرمایه طبیعی به طور معمول در حسابداری توسعه نادیده گرفته می شود، مگر اینکه محدودیت های داده موجود شناخته شده باشد، هیچ پیش بینی برای دلیل چنین حذفی وجود ندارد. زمین ها، مواد معدنی و روغن ورودی به تولید کل و غیره گنجانده شده در معادله (5) تضمین شده است.
اجازه دهید سرمایه انسانی کار تکمیل شده به عنوان H = LH باشد که در آن h کار موثر هر کارگر است و شامل سطح آموزش و پرورش تعریف شده است. به طور خاص، من پیرو نظر هال و جونز (1999) بوده و h =e^(φ(E)) تعریف می کند که در آن E متوسط سال های تحصیل ، و φ(E)رابطه خطی با شیب 0.117 برای 4 E≤ و 0.097 برای 8 ≤ E < 4 و 0.075 برای 8 E> می باشد. ضریب شیب نشان دهنده نرخ بازدهی برای آموزش و پرورش است همانطور که ساچاروپولوس و پاترینوس (2004) گزارش کرده است. سرمایه انسانی (J) توسط J = H - L ارائه شده است و می تواند به عنوان تفاوت بین نیروی کار موثر باشد، که نیروی کار تکمیل شده توسط آموزش و پرورش و نیروی کار اساسی است، که تکمیل نشده است.
حسابداری توسعه بر تبیین تنوع متقابل کشور در تولید به ازای هر کارگر در یک نقطه از زمان تمرکز دارد، به طوری که اندیس ها هم می تواند متوقف شود، و پس از تقسیم خروجی و تمام ورودها توسط L، معادله (5) را می توان در هر شرایط کارگر دوباره نوشت به عنوان

که در آن حروف کوچک اندیس برای هر ارزش کارگر می باشند. توجه داشته باشید که کار موثر هر کارگر (H) در مقدار 1 طول می کشد زمانی که هیچ تحصیلی وجود ندارد. بنابراین، 1 h -، که سرمایه انسانی هر کارگر است، می تواند به عنوان تفاوت بین بازده یک واحد از کار با سال E از تحصیل و یک واحد از کار بدون آموزش تفسیر شود.
اجازه دهید f به صورت بازده ثابت به مقیاس نامحدود ترانسلوگ تابع تولید هر کارگر تعیرف شود همانطور که کریستنسن و همکاران (1971، 1973). کایو و همکاران (1982) نشان دادند اگر f این فرم را بگیرد، شاخص های چند جانبه ترانسلوگ می تواند اقتباس شود، و خروجی های چند جانبه در شاخص کارگر می تواند به عنوان مجموعه ای از ورودی های چند جانبه در شاخص کارگر و شاخص بهره وری چند جانبه بیان شود به عنوان

که در آن XN نشان دهنده عامل تولید N نسبت به نیروی کار اولیه، SN سهم عامل مربوطه است و یک نوار در بالا یک متغیر که نشان می دهد میانگین متغیر در سراسر همه کشورها در نمونه است. شاخص های چند جانبه ترانسلوگ ثابت کشور پایه است، بنابراین انتخاب من برای مقایسه کشور i با ایالات متحده بی اهمیت است. ایالات متحده آمریکا به عنوان کشور پایه بدون از دست دادن کلیت انتخاب شده است.
شناسایی دوره دوم در سمت راست معادله (7) به عنوان '' شاخص بهره چند جانبه ترانسلوگ '' مطابق با تئوری شاخص بوده اما در زمینه حسابداری توسعه کمی گمراه کننده است. این شاخص گاهی اوقات به عنوان '' شاخص بهره وری کل عوامل (TFP) '' اشاره شده است، و هر چند TFP اصطلاحات مخصوص یک صنف رایج در ادبیات حسابداری توسعه است، حتی این مدت مبهم است. ارزش های A مشاهده نشده، و شاخص بهره چندجانبه ترانسلوگ به عنوان یک باقیمانده محاسبه می شود. باقیمانده شامل بیش از بهره وری و یا کارایی صرف است. با توجه به اینکه داده ها برای اجزای قابل مشاهده در معادله (7) از جمله خروجی، عوامل تولید و فاکتور سهام، شاخص بهره وری چند جانبه ترانسلوگ استفاده شده است که جزئی است که در هر مقدار مورد نیاز در معادله برای برگزاری دقیقا طول می کشد.
برای سهولت در نمایش من به شاخص خروجی کارگر چند جانبه ترانسلوگ به عنوان خروجی، شاخص ورودی کارگر چند جانبه ترانسلوگ به عنوان مشاهده پذیر و شاخص بهره وری چندجانبه ترانسلوگ به عنوان باقی مانده اشاره خواهم کرد. فرم دقیق مشاهده پذیر به عنوان مفروضات در مورد عوامل و تغییر ضریب سهام تغییر خواهد کرد، اما به طور کلی، واریانس خروجی می توان تجزیه شود به عنوان

var[observable] را در نظر بگیرید. برای اهداف مقایسه با بخش 2.1، فرض کنید تنها دو ورودی، سرمایه فیزیکی و نیروی کار اولیه وجود دارد، و فرض کنید که همه درآمد در اقتصاد به این دو ورودی تعلق گیرد به طوری که ai + gi = 1 . تحت این فرضیات، مشاهده پذیر می توان نوشته شود

دوره دوم در سمت راست معادله (9) ثابت، بنابراین واریانس خروجی پیش بینی شده توسط داده قابل مشاهده برابر است با

فرض کنید داده تحت تحول واحد یکسان در بخش 2.1 است. ارزش های اصلی از K به دلار بیان شده اما توسط ثابت θ=1/1000 برای تبدیل داده ها به هزار دلار است. واریانس خروجی پیش بینی شده توسط داده های قابل مشاهده در حال حاضر عبارتست از
بنابراین، var[observables] برای تغییر در واحد اندازه گیری قوی است، و این نتیجه را می توان به هر تعداد از ورودی تعمیم داد.
این مستقیماً نشان می دهد که var[output] برای تغییر در واحد قوی است، و از آنجا که باقی مانده یک تابع از خروجی و مشاهده پذیر است، نتیجه می شود که var[residual] و cov[observables, residual] به تغییر در واحد غیر حساس است. به همین ترتیب، تمام واریانس نسبی برای تغییر در واحد قوی هستند، بنابراین نتایج حسابداری توسعه ناشی از معادله (7) واحد ناپذیری پیش شرط را برآورده کرده است، حتی اگر ضریب سهام مجاز به سراسر کشورهای مختلف متفاوت باشد.
یکی دیگر از جنبه های جذاب این رویکرد شاخص پایه خاص برای تفاوت غیر بی طرف در بهره وری در سراسر کشور کمک می کند. علاوه بر این، تنها محدودیت های تحمیل شده بر ساختار تولید در چارچوب حسابداری توسعه بازده ثابت نسبت به مقیاس است.
3. سوال حسابداری توسعه و روش تجزیه واریانس
چقدر از تغییرات در خروجی در سراسر کشور مربوط به تنوع در مشاهده پذیر است، و چه مقدار در باقی مانده ها غیر قابل توضیح و قابل انتساب به تنوع است؟ هیچ رابطه ای بین مشاهده پذیر و باقی مانده نشان نمی دهد که تنوع در خروجی حاصل مشاهده پذیر است که با تنوع در خروجی حاصل باقی مانده در ارتباط است. بنابراین، مقدار کوواریانس در معادله (8) مظهر اثرات متقابل است که باید هنگام تعیین سهم تنوع در هر یک از اجزای قابل مشاهده و باقی مانده به تنوع در خروجی هر کارگر برای برخی از شیوه ها حساب شود. دو روش اصلی در ادبیات استفاده شده است، که هر کدام مربوط به نسخه دیگری از سوال حسابداری توسعه وجود دارد. من هر دو روش در نظر می گیرم.
3.1. روش 1: چگونه خروجی توزیع می شود اگر همه کشورها باقی مانده یکسان داشته باشد؟
در زمینه چارچوب شاخص پایه مورد استفاده در این مقاله، رویکرد حسابداری توسعه کاسلی (2005) توسط پرسش مطرح شده در عنوان فوق مشخص می شود. برای این مورد خلاف که در آن همه کشورها باقی مانده یکسان دارد، مقدار کوواریانس در معادله (8) از بین می رود، و کسری تغییرات در خروجی با تغییر در مشاهده پذیر توضیح داده شده را می توان برآورد کرد با

3.2. روش 2: ترکیب کوواریانس بین باقی مانده و مشاهده پذیر
اگر ارتباط واقعی بین باقی مانده و مشاهده پذیر غیر صفر باشد و سپس برآوردی (var{ observables }/ var{ output }) و (var{ residua}/ var{ output }) توسط داده به یکی اضافه کنید. به عنوان یک نتیجه، نسبت 1 می تواند یک برآورد گمراه کننده از قدرت توضیحی مشاهده پذیر باشد. اطلاعات من، که در بخش 4 مورد بحث است، عملکرد یک نمونه که در آن ارتباط آماری بین محدوده باقی مانده و مشاهده پذیر 0.447-0.580 به مفروضات خاص همراه ساخت مشاهده پذیر بستگی دارد. ستون آخر جدول A7 را در بخش A4 از زمینه آنلاین مشاهده کنید.
ترکیب مقدار کوواریانس تنها راه برای اطمینان حاصل شود که واریانس نسبی به یک خلاصه شده است. همچنین باید توجه داشت که ترکیب مقدار کواریانس سوال حسابداری توسعه تعیین می شود. ما سئوال زیادتری نداریم که چه پراکندگی خروجی خواهد بود اگر همه کشورها به حال باقی مانده باشد. پرسش این است که، زمانی که ما خروجی بیشتر از 1 درصد مقدار متوسط در نمونه مشاهده کردیم، چقدر انتظار مشروط مشاهده پذیر بیشتر است و چه مقدار انتظار مشروط از باقی مانده بیشتر است؟ یک تجزیه واریانس مفید توسط بایر و همکاران (2006) پیشنهاد شده است

ارتباط آماری بین مشاهده پذیر و باقی مانده توسط qobs:i ; res:i نشان داده شده است . انحراف استاندارد با sd نشان داده شده است. و تجزیه کوواریانس بین باقی مانده و مشاهده پذیر نادیده گرفته شده است. در عوض، تمام ارتباط مشاهده پذیر و باقی مانده به باقیمانده نسبت داده شده است. همچنین، تخمین می زند از واریانس نسبی خلاصه به یک، و تفسیر هر مقدار مستقیم است. مقدار اول در سمت چپ معادله (13)، که من RVobservables برچسب زدم به معنی واریانس نسبی مشاهده پذیر، بخشی از تغییر در خروجی مربوط به تنوع در مشاهده پذیر است، و مقدار دوم که RVresidual برچسب زده شده بخشی از تغییر در خروجی مربوط به تنوع در باقی مانده است. مطالعات حسابداری توسعه دیگری وجود دارد که مقدار کواریانس را ترکیب می کند، اما من از هیچ برآورد واریانس نسبی با توجه به معادله(13) آگاه نیستم. کلنوو و رودریگز-کلر (1997) نیمی از سهم مقدار کواریانس به باقی مانده و نیم دیگر را به مشاهده پذیر نسبت داده اند. ویل (2007 از تجزیه مشابه استفاده کرده است. او دو برابر کوواریانس را به واریانس باقیمانده خود اضافه می کند، اما او به هیچ وجه ضریب همبستگی را ترکیب می کند.
توجیه اقتصادی برای تجزیه ارائه شده توسط معادله(13) وجود دارد. مدل های رشد درون زا توسعه یافته در روح نظریه رومر (1990) نشان می دهد که تنوع متقابل کشور در بهره وری محرک ترین نیروی تنوع متقابل کشور در مقادیر عوامل تولید است. بهره وری، همراه با دیگر بنیادهای اقتصادی، از جمله چشم انداز حقوقی، قانونی و سیاسی، سطح توسعه اقتصادی را تحت تأثیر قرار می دهد اما به صراحت در تابع تولید ترانسلوگ به خود اختصاص نیافته است. بهره وری توسط باقی مانده احاطه شده است. نسبت همه اثر متقابل توسط مقدار کوواریانس باقی مانده تجسم شده و نه تنها باعث برآورد آسان تفسیر واریانس نسبی شده، که این یک روش معقول و منطقی از نقطه نظر نظری است.
3.3. تجزیه تغییرات در مشاهده پذیر
اگر سهام به عنوان عامل پارامترهای ثابت عمل شود، تنوع در مشاهده پذیر به علت تنوع در عوامل تولید است. اگر ضریب سهام مجاز به تفاوت در سراسر کشور باشد، تنوع در مشاهده پذیر شامل تنوع در عوامل تولید و تنوع در ضریب سهام است. مقادیر Ratio1 یا RVobservables تنها قدرت توضیحی ترکیبی از تمام اجزای قابل مشاهده را منعکس می کند. تغییرات در هر یک از عوامل فردی و ضریب سهام در تبیین تنوع درآمد متقابل کشور چقدر مهم هستند؟ پاسخ به این سوال، که ادبیات کنونی باعث می شود هیچ تلاش انجام نشود، نیاز به تجزیه بیشتر واریانس مشاهده پذیر دارد.
شرایط کشور پایه در ورودی شاخص کارگر چند جانبه ترانسلوگ در معادله (7) در سراسر کشور ثابت می باشد. بنابراین، واریانس مشاهده پذیر را می توان به شرح زیر تجزیه نمود:

که در آن obs_(n,i) جزء قابل مشاهده مربوط به عامل تولید N است و توسط 〖obs〗_(n,i)=π/2(S_(n,i)+(s_n ) ̅)(〖Inx〗_(n,i)-(〖Inx〗_n ) ̅) ارائه شده است. تفکیک اضافی از قدرت توضیحی یک فرایند یک یا دو مرحله است، بسته به اینکه آیا سهام به عنوان عامل ثابت و یا متغیر می شود. اول، تنوع در مشاهده پذیر باید به تنوع مربوط به هر یک از اجزای قابل مشاهده تقسیم شود (obs_(n,i)). اگر سهام مجاز به تفاوت باشد، در مرحله دوم تنوع به هر جزء قابل مشاهده به آن حاصل به عامل و با توجه به سهم عامل تقسیم می شود. با سهام ثابت، هیچ مرحله دوم وجود ندارد؛ هر SN برای همه i یکسان است، و تنوع در هر XN تنها عامل محرک تنوع در obs_nاست.

  جهت خرید فایل تماس بگیرید 
09375520909 - شبستری
shabestari716@gmail.com